Redukce stupně
Úloha číslo: 2621
V tělese \(\mathbb Z_p\) nalezněte polynom \(r\), stupně nejvýše \(p\), který nabývá stejných hodnot jako polynom \(q\) pro všechna \(x\in \mathbb Z_p\).
Varianta 1
V tělese \(\mathbb Z_5\), \(q(x)=4x^{20}+3x^{17}+2x^{16}+x^{13}+3x^{12}+2x^{10}+4x^9+2x^7+2x^5+x+3\).
Varianta 2
V tělese \(\mathbb Z_7\), \(q(x)=5x^{16}+6x^{15}+4x^{13}+x^{12}+3x^{11}+6x^{10}+2x^9+3x^7+5x^5+2x+1\).