Proložte rovinu \(ax+by+cz+d=0\) body
\((2{,}4,4)\), \((3{,}4,3)\) a \((3{,}1,6)\)
Posupujte podobně jako při prokládání přímky.
Stejně jako v prvním příkladě si zvolíme nejprve parmetrický tvar \(\alpha: (2{,}4,4)+t(1{,}0,-1)+s(1,-3{,}2)\).
Obecnou rovnici roviny získáme eliminací parametrů (např. v tomto konkrétním případě postačí sečíst všechny tři rovnice).
Rovnice roviny je \(x+y+z-10=0\).
\((6{,}4,6)\), \((3{,}5,4)\) a \((5{,}2,3)\)
\(x+y-z-4=0\)
\((5{,}4,7)\), \((4{,}5,5)\) a \((2{,}2,6)\)
\(-x+y+z-6=0\)
\((6{,}3,5)\), \((3{,}2,7)\) a \((5{,}1,4)\)
\(x-y+z-8=0\)