Proložení roviny

Proložte rovinu \(ax+by+cz+d=0\) body

Varianta 1
\((2{,}4,4)\), \((3{,}4,3)\) a \((3{,}1,6)\)
Nápověda
Posupujte podobně jako při prokládání přímky.
Řešení
Stejně jako v prvním příkladě si zvolíme nejprve parmetrický tvar \(\alpha: (2{,}4,4)+t(1{,}0,-1)+s(1,-3{,}2)\).

Obecnou rovnici roviny získáme eliminací parametrů (např. v tomto konkrétním případě postačí sečíst všechny tři rovnice).
Výsledek
Rovnice roviny je \(x+y+z-10=0\).
Varianta 2
\((6{,}4,6)\), \((3{,}5,4)\) a \((5{,}2,3)\)
Výsledek
\(x+y-z-4=0\)
Varianta 3
\((5{,}4,7)\), \((4{,}5,5)\) a \((2{,}2,6)\)
Výsledek
\(-x+y+z-6=0\)
Varianta 4
\((6{,}3,5)\), \((3{,}2,7)\) a \((5{,}1,4)\)
Výsledek
\(x-y+z-8=0\)