Obecná lineární nezávislost

Úloha číslo: 2513

Nech \(u,v,w\) jsou lineárně nezávislé vektory z vektorového prostoru \(V\) nad \(\mathbb R\). Rozhodněte, zdali jsou následující množiny lineárně závislé či nezávislé.

  • Varianta 1

    \(\{u,u+v,u+w\}\).

  • Varianta 2

    \(\{u+v,u-v,w\}\).

  • Varianta 3

    \(\{u+v,u-v,u+w,u-w\}\).

  • Varianta 4

    \(\{u+v,u+w,v+w\}\).

  • Varianta 5

    \(\{u-v,u-w,v-w\}\).

  • Varianta 6

    \(\{u-2v+w,3u+v-2w,7u+14v-13w\}\).

  • Varianta 7

    \(\{u,2u,w\}\)

  • Varianta 8

    \(\{u,v+w\}\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze