Obecná lineární nezávislost
Úloha číslo: 2513
Nech \(u,v,w\) jsou lineárně nezávislé vektory z vektorového prostoru \(V\) nad \(\mathbb R\). Rozhodněte, zdali jsou následující množiny lineárně závislé či nezávislé.
Varianta 1
\(\{u,u+v,u+w\}\).
Varianta 2
\(\{u+v,u-v,w\}\).
Varianta 3
\(\{u+v,u-v,u+w,u-w\}\).
Varianta 4
\(\{u+v,u+w,v+w\}\).
Varianta 5
\(\{u-v,u-w,v-w\}\).
Varianta 6
\(\{u-2v+w,3u+v-2w,7u+14v-13w\}\).
Varianta 7
\(\{u,2u,w\}\)
Varianta 8
\(\{u,v+w\}\).