Mocniny a odmocniny matice
Úloha číslo: 2649
S využitím Jordanova normálního tvaru spočtěte třetí mocninu a druhou odmocnimu následující matice
(Odmocninou rozumějte takovou matici, jejíž druhá mocnina je daná matice.)
Varianta 1
\( \begin{pmatrix} -11 & 30 \\ -10 & 24 \\ \end{pmatrix} \)
Varianta 2
\( \begin{pmatrix} 0 & 2 & -2 \\ 1 & -1 & 5 \\ 2 & -4 & 8 \\ \end{pmatrix} \)
Varianta 3
\( \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ -4 & 1 & 3 \\ -4 & 0 & 4 \\ \end{pmatrix} \)
Varianta 4
\( \begin{pmatrix} 4 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 6 & -5 & 1 \\ \end{pmatrix} \)