Operace na pozitivně definitních maticích

Úloha číslo: 2723

Ukažte, že pro pozitivně definitní matice \(\mathbf A\) a \(\mathbf B\):

  • Varianta 1

    Je i matice \(\mathbf A+\mathbf B\) pozitivně definitní.

  • Varianta 2

    Je i matice \(\mathbf A^{-1}\) pozitivně definitní (t.j. ukažte zároveň, že \(\mathbf A\) je regulární).

Obtížnost: Středně těžká úloha
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze