Maticové rovnice

Úloha číslo: 2406

Pro matice

\[ \mathbf A= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix},\ \mathbf B= \begin{pmatrix} 0 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 & 0 \\ 2 & 1 & 0 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 1 \\ \end{pmatrix},\ \mathbf C= \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ \end{pmatrix},\ \]

\[ \mathbf D= \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ \end{pmatrix},\ \mathbf E= \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix} \]

vyřešte maticové rovnice

  • Varianta 1

    \((\mathbf A-\mathbf D)\mathbf X_1=\mathbf A\)

  • Varianta 2

    \(\mathbf X_2\mathbf B=\mathbf C+\mathbf D\)

  • Varianta 3

    \(\mathbf A\mathbf X^{-1}_3=\mathbf E^T\)

Obtížnost: Středně těžká úloha
Úloha vyžadující neobvyklý trik nebo nápad
En translation
	Zaslat komentář k úloze