Dvojí inverze

Úloha číslo: 2436

Ukažte, že v každé grupě platí \((a^{-1})^{-1}=a\).

  • Řešení

    \((a^{-1})^{-1}=(a^{-1})^{-1}\circ e= (a^{-1})^{-1} \circ (a^{-1}\circ a)= ((a^{-1})^{-1} \circ a^{-1}) \circ a = e \circ a = a\)

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze