Nezávislost v aritmetických prostorech

Úloha číslo: 2514

Určete, zdali je následující množina vektorů nezávislá v prostorech \(\mathbb R^4, \mathbb Z_3^4\) a \(\mathbb Z_5^4\). Pokud nikoli, najděte vyjádření nějakého vektoru jako lineární kombinaci ostatních.

  • Varianta 1

    \(X_1=\{(0{,}1,2{,}1)^T,(1{,}2,0{,}0)^T,(1{,}1,2{,}0)^T,(1{,}2,1{,}1)^T\}\).

  • Varianta 2

    \(X_2=\{(1{,}1,2{,}0)^T,(1{,}2,1{,}1)^T,(0{,}1,2{,}1)^T,(1{,}1,0{,}0)^T\}\).

  • Varianta 3

    \(X_3=\{(1{,}0,2{,}0)^T,(2{,}1,0{,}2)^T,(0{,}2,2{,}1)^T,(2{,}2,1{,}1)^T\}\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze