Doplnění na bázi
Úloha číslo: 2525
Doplňte množinu \(M\) na bázi vektorového prostoru \(V\).
Varianta 1
\(M=\{(1{,}2,0{,}0)^T,(2{,}1,1{,}3)^T,(0{,}1,0{,}1)^T\}\), \(V=\mathbb R^4\).
Varianta 2
\(M=\{-x^2,x+x^2,x^3-1\}\), v prostoru \(V\) reálných polynomů stupně nejvýše tři.
Varianta 3
\(M=\left\{ \begin{pmatrix} 0 & 3\\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 & 0\\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 2 & 0 \end{pmatrix} \right\}\) v prostoru \(V=\mathbb R^{2\times 2}\).