Šestiprvkový prostor
Úloha číslo: 2497
Rozhodněte, zdali je struktura \((\{0{,}1,2{,}3,4{,}5\},\oplus,\odot)\) vektorový prostor nad tělesem \(\mathbb Z_3\), kde \(\mathbf u \oplus \mathbf v = \mathbf u+\mathbf v \mod 6\) a \(a\odot \mathbf u= a\cdot \mathbf u \mod 6\).
Výsledek
Není, např. \(2\odot 3=0\) což ve vektorovém prostoru nelze.
