Permutace s jedním cyklem

Kolik existuje permutací množiny \(\{1,…,n\}\) s právě jedním cyklem?

Nápověda
Zvolte vhodnou reprezentaci permutace.
Řešení
V daném cyklu se jistě vyskytne prvek 1. Pro jeho obraz neboli pro jeho následníka v cyklu máme \(n-1\) voleb. Pro další prvek v cyklu již jen \(n-2\) voleb, atd. Poslední vybraný prvek bude mít jednoznačného následníka a to 1.
Výsledek
Permutací s jedním cyklem je \((n-1)!\).