Filtr seznamu úloh?
Zvolte požadované hodnoty úrovní a požadované štítky. V obsahu budou zobrazeny pouze úlohy mající jednu ze zvolených úrovní každé škály a alespoň jeden štítek. Pokud chcete filtrovat pouze podle některých škál nebo jen podle štítků, nechte ostatní skupiny prázdné.
Škály
Obtížnost
Štítky
Typ úlohy
«
«
Vlastní čísla matice 5 x 5
Úloha číslo: 2645
Určete vlastní čísla matice
(3201−20200020103050104807−3).
Řešení
Rozvojem podle 2. a 4. řádku a 3. sloupce dostaneme
|3−t201−202−t000201−t030501−t04807−3−t|=(2−t)(1−t)2|3−t−24−3−t|=(2−t)(1−t)3(1+t)
Výsledek
Vlastní čísla jsou 2, 1 (trojnásobné) a −1.
