Matice řádu n

Úloha číslo: 2577

Určete determinant reálné matice

\( \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & … & n \\ -1 & 0 & 2 & 3 & 4 & … & n-1 \\ -1 & -2 & 0 & 3 & 4 & … & n-1 \\ -1 & -2 & -3 & 0 & 4 & … & n-1 \\ -1 & -2 & -3 & -4 & 0 & … & n-1 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & & \ddots & \\ -1 & -2 & -3 & -4 & … & 1-n & 0 \\ \end{pmatrix} \).

  • Řešení

    První řádek přičteme ke všem ostatním.

  • Výsledek

    Dereminant matice je \(n!\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze