Kolmá projekce
Úloha číslo: 2701
Pro matice z předchozího příkladu určete ortogonální projekci \(\mathbf p\) vektoru \(\mathbf a=(2, 2, 1, 5)^T\) do řádkového prostoru a souřadnice této projekce \([\mathbf p]_Z\) vzhledem k bázi \(Z\).
Varianta 1
viz matice \( \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 4 & 1 & 4 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ \end{pmatrix} \)
Varianta 2
viz matice \(\begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 \\ 2 & 1 & 0 & 2 \\ \end{pmatrix}\)
Varianta 3
viz matice \( \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 2 \\ 4 & 3 & 2 & 4 \\ 6 & -5 & 3 & 6 \\ -4 & 2 & 4 & 2 \\ \end{pmatrix} \)
Varianta 4
viz matice \(\begin{pmatrix} 2 & 4 & 2 & 1 \\ -1 & -2 & -2 & -1 \\ 1 & 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ \end{pmatrix}\)