Axiomy tělesa
Úloha číslo: 2472
Z axiomů odvoďte, že pro počítání v tělese \(\mathbb K\) platí:
Varianta 1
Pro \(a,b\in \mathbb K\) má rovnice \(a+x=b\) jednoznačné řešení \(x\in \mathbb K\).
Varianta 2
Pokud \(a+b=a+c\), potom \(b=c\).
Varianta 3
Jednotka a inverzní prvky jsou určeny jednoznačně.
Varianta 4
Pro všechna \(a\in \mathbb K\) platí \((-1)a=-a\).