Axiomy tělesa

Úloha číslo: 2472

Z axiomů odvoďte, že pro počítání v tělese \(\mathbb K\) platí:

  • Varianta 1

    Pro \(a,b\in \mathbb K\) má rovnice \(a+x=b\) jednoznačné řešení \(x\in \mathbb K\).

  • Varianta 2

    Pokud \(a+b=a+c\), potom \(b=c\).

  • Varianta 3

    Jednotka a inverzní prvky jsou určeny jednoznačně.

  • Varianta 4

    Pro všechna \(a\in \mathbb K\) platí \((-1)a=-a\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze