Souřadnice vektoru v prostoru funkcí
Úloha číslo: 2530
V prostoru polynomů nad \(\mathbb R\) stupně nejvýše 4 s bazí \(X=(x^4+x^3,\ x^3+x^2,\ x^2+x,\ x+1,\ x^4+1)\)
určete souřadnice \([f]_X\) následujících vektorů
Varianta 1
\(f(x)=x^4-1\).
Varianta 2
\(f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1\).
Varianta 3
\(f(x)=x^4+x^2+1\).
Varianta 4
\(f(x)=x^3+x\).