Proložení pří­mky podle úseků

Úloha číslo: 2345

Najděte rovnici pří­mky \(\pi\), jejíž­ úsek mezi souřadnými osami je rozdělen bodem \(A=(2{,}6)\) na dvě části v poměru 1:2.

  • Řešení

    Z nákresu o podobnosti trojúhelníků plyne, že hledaná přímka protne osy buď v bodech \((3{,}0)\) a \((0{,}18)\) nebo v bodech \((6{,}0)\) a \((0{,}9)\). První dvojice průsečíků dává rovnici \(x/3+y/18-1=0\), druhá \(x/6+y/9-1=0\).

  • Výsledek

    Úloha má dvě řešení a to: \(\pi_1: 9x+y=18\) a \(\pi_2: 3x+2y=18\)

Obtížnost: Středně těžká úloha
Úloha vyžadující neobvyklý trik nebo nápad
En translation
	Zaslat komentář k úloze