Proložení přímky podle úseků
Úloha číslo: 2345
Najděte rovnici přímky \(\pi\), jejíž úsek mezi souřadnými osami je rozdělen bodem \(A=(2{,}6)\) na dvě části v poměru 1:2.
Řešení
Z nákresu o podobnosti trojúhelníků plyne, že hledaná přímka protne osy buď v bodech \((3{,}0)\) a \((0{,}18)\) nebo v bodech \((6{,}0)\) a \((0{,}9)\). První dvojice průsečíků dává rovnici \(x/3+y/18-1=0\), druhá \(x/6+y/9-1=0\).
Výsledek
Úloha má dvě řešení a to: \(\pi_1: 9x+y=18\) a \(\pi_2: 3x+2y=18\)
