Nezávislost v prostoru funkcí

Úloha číslo: 2515

Určete, zdali následující množiny vektorů jsou nezávislé v prostoru reálných funkcí \(\mathbb R\to\mathbb R\) (nad tělesem \(\mathbb R\))

  • Varianta 1

    \(\{2x-1,x-2, 3x\}\).

  • Varianta 2

    \(\{x^2+2x+3, x+1, x-1\}\).

  • Varianta 3

    \(\{\sin(x), \cos(x)\}\).

  • Varianta 4

    \(\{\sin(x+1), \sin(x+2)\, \sin(x+3)\}\).

  • Varianta 5

    \(\{\ln(x),\log(2x),\log_2(x^2)\}\).
    (T.j. jde o přirozený, dekadický a binární logaritmus.)

Obtížnost: Středně těžká úloha
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze