Relace kolmosti
Úloha číslo: 2679
Vůči standardnímu skalárnímu součinu vyberte z následujících tří vektorů kolmé dvojice: \((1, 2, 3)\), \((5, 2, -3)\) a \((-2, -1, -4)\).
Kterou z následujících vlastností má relace kolmosti: Reflexivita, ireflexivita, symetrie, antisymetrie, tranzitivita?
Řešení
\((1, 2, 3)\perp(5, 2, -3)\), \((5, 2, -3)\perp(-2, -1, -4)\), ale \((1, 2, 3)\not\perp(-2, -1, -4)\).
Relace kolmosti tudíž není tranzitivní (ani reflexivní, pouze symetrická).
