Filtr seznamu úloh?
Zvolte požadované hodnoty úrovní a požadované štítky. V obsahu budou zobrazeny pouze úlohy mající jednu ze zvolených úrovní každé škály a alespoň jeden štítek. Pokud chcete filtrovat pouze podle některých škál nebo jen podle štítků, nechte ostatní skupiny prázdné.
Škály
Obtížnost
Štítky
Typ úlohy
«
«
Prostor podmnožin
Úloha číslo: 2496
V systému podmnožin množiny A={a,b,c,d,e} braném jako
vektorový prostor nad Z2 určete
- nulový vektor 0,
- opačný vektor −u k vektoru u={b,d,e},
- výsledek lineární kombinace s=1⋅v+1⋅w+0⋅x+1⋅y,
kde v={a,c,d}, w={b,c}, x={a,b,d,e} a y={b,e}, - zdali lze zapsat vektor z={a,b,e} jako lineární kombinaci vektorů v,w,x a y.
Výsledek
- 0=∅,
- −u=u, to ostatně platí v každém postoru nad tělsem charakteristiky dva, protože −1=1,
- s={a,d,e},
- Tato otázka vede na soustavu čtyř rovnic o pěti neznámých a v našem případě nemá řešení – vektor z tedy nelze složit z v,w,x a y.
Všimněte si, že vektory v,w,x a y nedokáží rozlišit prvky a a d.