Filtr seznamu úloh?

Zvolte požadované hodnoty úrovní a požadované štítky. V obsahu budou zobrazeny pouze úlohy mající jednu ze zvolených úrovní každé škály a alespoň jeden štítek. Pokud chcete filtrovat pouze podle některých škál nebo jen podle štítků, nechte ostatní skupiny prázdné.

Škály

Obtížnost

Štítky

Typ úlohy
«
«
«

Prostor podmnožin

Úloha číslo: 2496

V systému podmnožin množiny A={a,b,c,d,e} braném jako vektorový prostor nad Z2 určete
  • nulový vektor 0,
  • opačný vektor u k vektoru u={b,d,e},
  • výsledek lineární kombinace s=1v+1w+0x+1y,
    kde v={a,c,d}, w={b,c}, x={a,b,d,e} a y={b,e},
  • zdali lze zapsat vektor z={a,b,e} jako lineární kombinaci vektorů v,w,x a y.
  • Výsledek

    • 0=,
    • u=u, to ostatně platí v každém postoru nad tělsem charakteristiky dva, protože 1=1,
    • s={a,d,e},
    • Tato otázka vede na soustavu čtyř rovnic o pěti neznámých a v našem případě nemá řešení – vektor z tedy nelze složit z v,w,x a y.

    Všimněte si, že vektory v,w,x a y nedokáží rozlišit prvky a a d.

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze