Matice řádu 4

Spočítejte derminanty následujících reálných matic:

Varianta 1
\(\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ \end{pmatrix} \)
Výsledek
Determinant matice je \(-3\).
Varianta 2
\(\begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & -1 \\ \end{pmatrix} \)
Výsledek
Determinant matice je \(-16\).
Varianta 3
\(\begin{pmatrix} -1 & -2 & 3 & -1 \\ 2 & 4 & -3 & 1 \\ 1 & 2 & -2 & -1 \\ -2 & -1 & 1 & -2 \\ \end{pmatrix} \)
Výsledek
Determinant matice je \(15\).
Varianta 4
\(\begin{pmatrix} -2 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 & -2 \\ 1 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & -2 \\ \end{pmatrix} \)
Výsledek
Determinant matice je \(12\).
Varianta 5
\(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 0 & 3 \\ 3 & 0 & 1 & 2 \\ 4 & 3 & 2 & 1 \\ \end{pmatrix} \)
Výsledek
Determinant matice je \(80\).
Varianta 6
\(\begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 0 & -1 \\ \end{pmatrix} \)
Výsledek
Determinant matice je \(4\).