Znaménko permutace
Úloha číslo: 2455
Určete znaménko permutace \[ (16, 17, 18, 13, 14, 15, 10, 11, 12, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3). \] (Nápověda: všimněte si bloků po třech prvcích, ze kterých je permutace složena.)
Řešení
Na prohození dvou sousedních bloků je potřeba \(9\) transpozic. Nejpravější blok je potřeba prohodit s pěti bloky, druhý nejpravější pak se čtyřmi, atd. Tj. máme, \(5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15\) prohození bloků, což dává znaménko \((-1)^{9{\cdot}15} = -1\).
