Je-li \(x(R\mathbin{\Delta}S) y\), potom nastane jedna z možností: \((x,y)\in R\) a \((x,y) \notin S\), nebo \((x,y)\notin R\) a \((x,y) \in S\). Odtud \((y,x)\in R\) a \((y,x) \notin S\), nebo \((y,x)\notin R\) a \((y,x) \in S\) a proto \(y(R\mathbin{\Delta}S) x\).