Dva řádky latinského čtverce
Úloha číslo: 3726
Kolika způsoby lze korektně vyplnit první dva řádky latinského čtverce řádu \(n\)?
Řešení
První dva řádky lze vnímat jako zápis permutace. Protože se dva stejné symboly nesmějí vyskytovat ve stejném sloupci, je tato permutace bez pevných bodů.
První řádek každé takové permutace lze ovšem zvolit \(n!\) způsoby.
Odpověď
Tyto dva řádky lze vyplnit \(n!\cdot s(n)\), kde \(s(n)\) je funkce z problému šatnářky.