Najděte příklad dvou grafů \(G\) a \(H\) se stejným skóre takových, že:
Varianta
\(G\) je strom a \(H\) není strom.
Odpověď
Např. \((1{,}1,1{,}2,2{,}3)\), viz obrázky.
Varianta
\(G\) je souvislý, \(H\) není souvislý.
Odpověď
Např. \((1{,}1,1{,}2,2{,}3)\), viz obrázky.
Varianta
\(G\) je rovinný, \(H\) není rovinný.
Odpověď
\(H\) je graf \(K_{3{,}3}\), \(G\) je graf 3-bokého hranolu (vznikne ze dvou \(C_3\) spojením odpovídajících si vrcholů hranami). Oba grafy jsou 3-regulární, \(G\) má jednoduché rovinné nakreslení, nerovinnost \(K_{3{,}3}\) je učebnicový příklad.