Žárovky
Úloha číslo: 3514
Obchodník je rozhodnut vrátit velkou zásilku žárovek, jestliže v náhodně vybraném vzorku deseti žárovek bude více než jedna vadná žárovka.
Jaká je pravděpodobnost, že zásilku odmítne, je-li zmetkovost 10 %?
Řešení
Náhodná veličina \(X\) počtu vadných žárovek má binomické rozdělení s parametry \(n=10\), \(p=0{,}1\).
Odtud \(P[X<2]=P[X=0]+P[X=1]=\binom{10}{0}(1-p)^{10}+\binom{10}{1}(1-p)^9p \doteq 0{,}349+0{,}387=0{,}736\).
Odpověď
Pravděpodobnost odmítnutí zásilky je přibližně 26 %.
