Součet prvků matice sousednosti

Úloha číslo: 3615

Nechť \(G\) je graf a \(A = (a_{ij})_{i,j=1}^n\) je jeho matice sousednosti. V závislosti na počtu vrcholů a hran určete součet všech prvků \(A\), tj. výraz \( \sum\limits_{i,j=1}^n a_{ij}. \)

  • Nápověda

    Jak vychází součet jednoho řádku?

  • Řešení

    Součet jednoho řádku je roven stupni daného vrcholu.

    V celkovém součtu je každá hrana započtena dvakrát.

  • Odpověď

    Součet prvků matice je \(2|E|\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha řešená úvahou
En translation
	Zaslat komentář k úloze