Lineární rekurence

Úloha číslo: 3699

Nalezněte vzorec (analytické vyjádření) pro \(n\)-tý člen posloupnosti zadané pomocí rekurence:

  • Varianta

    \(a_0=1, a_{n+1}=a_n+1\)

  • Varianta

    \(a_0=1, a_{n+1}=2a_n+3\)

  • Varianta

    \(a_0=a_1=1, a_{n+2}=a_{n+1}+6a_n\)

  • Varianta

    \(a_0=a_1=1, a_{n+2}=a_{n+1}+6a_n-4\)

  • Varianta

    \(a_0=0, a_1=1, a_{n+2}=4(a_{n+1}-a_n)\)

  • Varianta

    \(a_0=0, a_1=1, a_{n+2}=4(a_{n+1}-a_n)+1\)

  • Varianta

    \(a_0=2, a_1=3, a_{n+2}=3a_n-2a_{n+1}\)

  • Varianta

    \(a_0=0, a_1=1, a_{n+2}=a_{n+1}+2a_n+2\)

  • Varianta

    \(a_0=a_1=1, 5a_{n+2}=4a_{n+1}-a_n\)

  • Varianta

    \(a_0 = 4, a_1 = 3, a_n = a_{n-1} + 2 a_{n-2} + 3{\cdot} 2^n\) pro \(n \geq 2\)

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
Komplexní úloha
Úloha s vysvětlením teorie
En translation
	Zaslat komentář k úloze