Vodníci a čarodějnice
Úloha číslo: 3427
Kolika způsoby lze rozestavit postavičky \(m\) vodníků a \(n\) čarodějnic tak, že žádní dva vodníci nestojí vedle sebe, když je navíc dáno:
Varianta
\(m=5, n=7\), postavy stavíme do řady, vodníci jsou navzájem nerozeznatelní, a stejně tak i čarodějnice.
Varianta
\(m=5, n=7\), postavy stavíme do řady, ale všechny jsou navzájem rozeznatelné.
Varianta
\(m=5, n=7\), vodníci, resp. čarodějnice jsou navzájem nerozeznatelní, ale stavíme je do kruhu.
Varianta
\(m=5, n=10\), vodníci, resp. čarodějnice jsou navzájem nerozeznatelní, ale stavíme je do kruhu.
Varianta
\(m=6, n=12\), vodníci, resp. čarodějnice jsou navzájem nerozeznatelní, ale stavíme je do kruhu.