Magické čtverce
Úloha číslo: 3728
Z ortogonálních latinských čtverců \(A\) a \(B\) řádu \(n\), sestavených z čísel \(0,…,n-1\), sestavte čtverec \(C\) podle pravidla \(c_{i,j}=na_{i,j}+b_{i,j}+1\). Jaké zvláštní vlastnosti má výsledný čtverec \(C\)?
Řešení
Výsledný čtverec bude obsahovat čísla \(1,…,n^2\) a přitom bude mít všechny řádkové i sloupcové součty stejné.
Takovým čtvercům se někdy říká magický čtverec, i když většinou se navíc požaduje, aby měly stejné součty i na obou diagonálách.