Duál rovinného grafu
Úloha číslo: 3287
Ukažte, že pro rovinný graf \(G\) a jeho duál \(G^*\) platí: \(T_G(x,y) = T_{G^*}(y,x)\).
Nápověda
Použijte rekurentní vztah pro výpočet Tutteho polynomu.
Řešení
Stačí si všimnout, že mosty v \(G\) odpovídají smyčkám v \(G^*\) a že smyčky v \(G\) odpovídají mostům v \(G^*\).