Sumy

Úloha číslo: 3289

Dokažte matematickou indukcí:

  • Varianta

    \(\sum\limits_{i=1}^n i = \frac{1}{2}(n^2+n).\)

  • Varianta

    \(\sum\limits_{i=1}^n 2i-1 = n^2\).

  • Varianta

    \(\sum\limits_{i=1}^n 4i+5 = 2 n^2+ 7n\).

  • Varianta

    \(\sum\limits_{i=1}^n i^2 = \frac{1}{3}n^3+\frac{1}{2}n^2+\frac{1}{6}n\).

  • Varianta

    \(\prod\limits_{i=2}^n \frac{i-1}{i} = \frac{1}{n}\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze