Alternativní axiomatizace I.

Úloha číslo: 3718

Ukažte, že v definici projektivní roviny, lze axiom o existenci čtveřice bodů v obecné poloze nahradit jedním z následujících axiomů a přitom bude pozměněná sada opět definovat konečné projektivní roviny:

  • Varianta

    Existují dvě různé přímky s alespoň třemi body, formálně: \(\exists P,Q \in \mathcal P: P \not= Q \wedge |P| \geq 3 \wedge |Q| \geq 3\).

  • Varianta

    \(X\) nelze pokrýt dvěma přímkami.

Obtížnost: Středně těžká úloha
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze