Bez újmy na obecnosti můžeme uvážit souvislé grafu, protože přidáním hran mezi komponentami se nám počet vrcholů ani stěn nezmění (přidáním dalších hran se může dokonce počet stěn zvýšit).
Nyní dosadíme odhad \(|E_G|\le 3 |V_G|-6\) do Eulerova vzorce \(|V_G|-|E_G|+s=2\) a dostaneme \(s\le 2|V_G|-4\).