Platnost vztahů

Úloha číslo: 3337

Nechť \(A\), \(B\) a \(C\) jsou konečné množiny.

Rozhodněte o platnosti následujících vztahů. Pokud neplatí, upravte je pokud možno co nejmenším zásahem tak, aby platily (např. zavedením vhodných koeficientů).

  • Varianta

    \( |A \cup B\cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A\cap C| - |B\cap C|- |A \cap B\cap C| \)

  • Varianta

    \( |A \setminus B|+ |B \setminus C| + |C \setminus A|= |A \cup B\cup C| - |A \cap B\cap C| \)

  • Varianta

    \( |A \cup B\cup C|+ |A \cap B| + |A\cap C| + |B\cap C|= |A \cap B\cap C|+ |A \cup B| + |A\cup C| + |B\cup C| \)

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze