Počet perfektních párování úplného grafu
Úloha číslo: 3768
Spočtěte počet různých perfektních párování grafu \(K_{2n}\).
Řešení
Perfektní párování úplného grafu odpovídají rozdělení \(2n\) prvkové množiny na dvojice, přičemž nezáleži na pořadí těchto dvojic.
Odpověď
Hledaných perfektních párování je \((2n-1)(2n-3)\ldots\cdot 3 {\cdot} 1=n!\binom{2n}{2{,}2,…,2}\).