Počet perfektních párování úplného grafu

Úloha číslo: 3768

Spočtěte počet různých perfektních párování grafu \(K_{2n}\).

  • Řešení

    Perfektní párování úplného grafu odpovídají rozdělení \(2n\) prvkové množiny na dvojice, přičemž nezáleži na pořadí těchto dvojic.

  • Odpověď

    Hledaných perfektních párování je \((2n-1)(2n-3)\ldots\cdot 3 {\cdot} 1=n!\binom{2n}{2{,}2,…,2}\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha řešená úvahou
En translation
	Zaslat komentář k úloze