Pravděpodobnostní prostor je \(\Omega=\{1,…,n\}\), \(P(\omega)=\frac1n\) pro všechna \(\omega\in\Omega\).
Pro \(n=4k\) jsou jevy \(A=\{2{,}4,…,4k\}\), \(B=\{2k+1{,}2k+2,…,4k\}\) a \(A\cap B=\{2k+2{,}2k+4,…, 4k\}\) s pravděpodobnostmi \(P(A)=P(B)=\frac{2k}{4k}=\frac12\), \(P(A\cap B)= \frac{k}{4k}=\frac14=P(A)P(B)\).
V tomto případě jsou \(A\) a \(B\) jevy nezávislé.
Pro \(n=4k+1\) jsou jevy \(A=\{2{,}4,…,4k\}\), \(B=\{2k+1{,}2k+2,…,4k+1\}\) a \(A\cap B=\{2k+2{,}2k+4,…, 4k\}\) s pravděpodobnostmi \(P(A)=\frac{2k}{4k+1}\), \(P(B)=\frac{2k+1}{4k+1}\), \(P(A\cap B)= \frac{k}{4k+1} < \frac{k(4k+2)}{(4k+1)^2} =P(A)P(B)\).
V tomto případě jsou \(A\) a \(B\) jevy závislé.
Pro \(n=4k+2\) jsou jevy \(A=\{2{,}4,…,4k+2\}\), \(B=\{2k+2,…,4k+2\}\) a \(A\cap B=\{2k+2{,}2k+4,…, 4k+2\}\) s pravděpodobnostmi \(P(A)=\frac{2k+1}{4k+2}=\frac12\), \(P(B)=\frac{2k+1}{4k+2}=\frac12\), \(P(A\cap B)=\frac{k+1}{4k+2}>\frac14=P(A)P(B)\).
V tomto případě jsou \(A\) a \(B\) jevy závislé.
Pro \(n=4k+3\) jsou jevy \(A=\{2{,}4,…,4k+2\}\), \(B=\{2k+2,…,4k+3\}\) a \(A\cap B=\{2k+2{,}2k+4,…, 4k+2\}\) s pravděpodobnostmi \(P(A)=\frac{2k+1}{4k+3}\), \(P(B)=\frac{2k+2}{4k+3}\), \(P(A\cap B)=\frac{k+1}{4k+3} > \frac{(2k+1)(2k+2)}{(4k+3)^2} =P(A)P(B)\).
V tomto případě jsou \(A\) a \(B\) jevy závislé.