Filtr seznamu úloh?
Zvolte požadované hodnoty úrovní a požadované štítky. V obsahu budou zobrazeny pouze úlohy mající jednu ze zvolených úrovní každé škály a alespoň jeden štítek. Pokud chcete filtrovat pouze podle některých škál nebo jen podle štítků, nechte ostatní skupiny prázdné.
Škály
Obtížnost
Štítky
Typ úlohy
«
«
Limity k mírnému zamyšlení
Úloha číslo: 2964
Rozhodněte, zda následující limity existují. Pokud existují, určete jejich hodnotu.
Varianta 1
lim
Varianta 2
\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{1}{x^3}.
Varianta 3
\displaystyle \lim_{x \to \infty} \hbox{tg} \left( \frac{\pi}2 + \frac{1}{x^2 + 4}\right).
Varianta 4
\displaystyle \lim_{x \to 0} \sin \left(\frac 1x\right).
Varianta 5
\displaystyle \lim_{x \to 0} x \sin \left(\frac 1x\right).
Varianta 6
\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin\left(x \sin \left(\frac 1x\right)\right)}{x \sin \left(\frac 1x\right)}.