Uspořádání dělitelností

Úloha číslo: 2820

Na množině přirozených čísel uspořádané dělitelností určete supremum a infimum následující množiny \( M=\{12{,}18,48{,}72\} \).

  • Řešení

    Horní mezí množiny \(M\) je libovolné číslo, které lze vydělit beze zbytku všemi prvky \(M\). Nejmenší taková horní mez je nejmenší společný násobek čísel z \(M\).

    Dolní mezí množiny \(M\) je libovolné číslo, které bezezbytku dělí všechna čísla z \(M\). Největší takové je největší společný dělitel čísel z \(M\).

  • Výsledek

    \(\sup M=144\), \(\inf M= 6\).

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na dokazování, ověřování
En translation
	Zaslat komentář k úloze