Růst implicitně zadané funkce
Úloha číslo: 3215
Je dán vztah \(x^2 + 2xy^2 + y^4 - y^5 = 0\). Dokažte následující.
Varianta 1
Tímto vztahem je definovaná hladká funkce \(y = f(x)\) v jistém okolí bodu \(0\), pro kterou platí \(f(0) = 1\).
Varianta 2
Funkce \(f\) roste v jistém okolí bodu \(0\).
