Limity součinů
Úloha číslo: 3024
Určete následující limity:
Varianta 1
\( \displaystyle \lim_{x\to \infty} x\ln\left(1-\frac2x\right) \)
Varianta 2
\( \displaystyle \lim_{x\to 0^+} x^n\ln(x) \)
Varianta 3
\( \displaystyle \lim_{x\to \infty} x e^{-x^2} \)
Varianta 4
\( \displaystyle \lim_{x\to \infty}x(e^\frac1x-1) \)
Varianta 5
\( \displaystyle \lim_{x\to \infty} x\operatorname{arctg}\frac1x \)
Varianta 6
\( \displaystyle \lim_{x\to \infty}x^2\arcsin\frac1x \)
Varianta 7
\( \displaystyle \lim_{x\to 1^-} \ln x \ln(1-x) \)
Varianta 8
\( \displaystyle \lim_{x\to 0^+} \sqrt{x} \ln\sqrt{x} \)