Integrály goniometrických funkcí

Úloha číslo: 3086

Převeďte následující integrály na integrál z racionální funkce a rozmyslete si, jaké parciální zlomky dostanete (jaké jmenovatele). Nemusíte už dopočítávat rozklad na parciální zlomky a výslednou primitivní funkci.

  • Varianta 1

    \( \int\frac{1}{\sin x \cos x} \, dx \)

  • Varianta 2

    \( \int \frac{1}{\sin x} \, dx \)

  • Varianta 3

    \( \int\frac{1}{\cos x \sin^3 x} \, dx \)

  • Varianta 4

    \( \int \operatorname{tg}^5 x \, dx \)

  • Varianta 5

    \( \int \frac{\cos^4 x + \sin^4 x}{\cos^2 x - \sin^2 x} \, dx \)

  • Varianta 6

    \( \int \frac{\sin x}{1 + \sin x} \, dx \)

  • Varianta 7

    \( \int \frac{1}{2 \sin x -\cos x + 5} \, dx \)

  • Varianta 8

    \( \int \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx \)

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze