Extrémy

Úloha číslo: 3180

Nalezněte globální extrémy následujících funkcí (nalezněte také body podezřelé z lokálních extrémů a pokuste se určit, jestli se v takovém bodě opravdu jedná o lokální extrém):

  • Varianta 1

    \(x^2 + (y-1)^2\)

  • Varianta 2

    \(x^2 - (y-1)^2\)

  • Varianta 3

    \(x^3 + (y-1)^3\)

  • Varianta 4

    \((x- y + 1)^2\)

  • Varianta 5

    \((x-y+1)^3\)

  • Varianta 6

    \(x^4 + y^4 - x^2 - y^2 - 2xy\)

  • Varianta 7

    \(xy + \frac{50}x + \frac{20}y\), \(x, y > 0\)

  • Varianta 8

    \((x^2 + y^2)e^{-(x^2 + y^2)}\)

  • Varianta 9

    \(\frac{ax + by + c}{\sqrt{x^2 + y^2 + 1}}\), \(a^2 + b^2 + c^2 \neq 0\)

  • Varianta 10

    \(\sin x + \sin y + \sin z - \sin(x+ y + z)\) pro \(x, y, z \in [0, \pi]\)

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze