Limity posloupností

Úloha číslo: 2839

Spočítejte následující limity nebo dokažte, že neexistují.

  • Varianta 1

    \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{2n^2+4n+n \sin n}{ n \cos 3n + (2n +\sin n)^2}\)

  • Varianta 2

    \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{\lfloor \sqrt{n} \rfloor}{\sqrt{n}}\)

  • Varianta 3

    \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} \cos (n^2 \pi) +\cos ((n+1) \pi) \)

  • Varianta 4

    \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} n^{\cos (n \pi)} \)

  • Varianta 5

    \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt[4]{n^5+2}-\sqrt[3]{n^2+1}}{\sqrt[5]{n^4+2}-\sqrt{n^3+1}}\)

  • Varianta 6

    \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{3^n+n^5}{n^6+n!}\)

  • Varianta 7

    \(\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt[3]{n^2}\sin(n!)}{n+1}\)

Obtížnost: Středně těžká úloha
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze