Filtr seznamu úloh?
Zvolte požadované hodnoty úrovní a požadované štítky. V obsahu budou zobrazeny pouze úlohy mající jednu ze zvolených úrovní každé škály a alespoň jeden štítek. Pokud chcete filtrovat pouze podle některých škál nebo jen podle štítků, nechte ostatní skupiny prázdné.
Škály
Obtížnost
Štítky
Typ úlohy
«
«
Užití definice
Úloha číslo: 2906
S užitím definice součtu řady vyřešte následující úlohy
Varianta 1
Ukažte, že řada harmonická řada ∞∑n=11n diverguje.
Varianta 2
Ukažte, že řada ∞∑n=11√n diverguje.
Varianta 3
Vyšetřete konvergenci, resp. divergenci řady ∞∑n=1ln(1+1n).
Varianta 4
Nechť \displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n = a \in \mathbb R. Určete \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (a_{n+1}-a_n) .