Derivace podílů, odmocnin a logaritmů

Úloha číslo: 2996

Určete derivace funkcí

  • Varianta 1

    \(\displaystyle \frac{x-1}{x+1} \)

  • Varianta 2

    \(\displaystyle \frac2{(x^2-1)^3} \)

  • Varianta 3

    \(\displaystyle \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^2 \)

  • Varianta 4

    \(\displaystyle \sqrt{\frac{x+2}{x-1}} \)

  • Varianta 5

    \( \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} \)

  • Varianta 6

    \( \sqrt{1-\ln x} \)

  • Varianta 7

    \(\displaystyle \ln\left(\frac{x-1}{x+1}\right) \)

  • Varianta 8

    \( \ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right) \)

  • Varianta 9

    \( x^2\sqrt{\ln x-1} \)

  • Varianta 10

    \( \ln(\ln(\ln x)) \)

  • Varianta 11

    \( \ln\left(1+e^{-x^2}\right) \)

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze