Derivace podílů, odmocnin a logaritmů
Úloha číslo: 2996
Určete derivace funkcí
Varianta 1
\(\displaystyle \frac{x-1}{x+1} \)
Varianta 2
\(\displaystyle \frac2{(x^2-1)^3} \)
Varianta 3
\(\displaystyle \left(\frac{x-1}{x+1}\right)^2 \)
Varianta 4
\(\displaystyle \sqrt{\frac{x+2}{x-1}} \)
Varianta 5
\( \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} \)
Varianta 6
\( \sqrt{1-\ln x} \)
Varianta 7
\(\displaystyle \ln\left(\frac{x-1}{x+1}\right) \)
Varianta 8
\( \ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right) \)
Varianta 9
\( x^2\sqrt{\ln x-1} \)
Varianta 10
\( \ln(\ln(\ln x)) \)
Varianta 11
\( \ln\left(1+e^{-x^2}\right) \)