Výpočty plochy
Úloha číslo: 3134
Spočtěte obsah
Varianta 1
plochy pod parabolou \(y = x^2\) na intervalu \([0, t]\).
Varianta 2
kruhu s poloměrem \(r\).
Varianta 3
elipsy s délkou hlavní poloosy \(a\) a vedlejší poloosy \(b\).
Varianta 4
plochy pod sinusovkou na \([0,\pi]\).
Varianta 5
plochy pod funkcí \(\sin^2 x\) na \([0,\pi]\). (Popř. zkuste vymyslet způsob, při kterém se co nejméně napočítáte.)
Varianta 6
plochy mezi křivkami \(y = \frac1x\), \(y = \frac1{x^2}\) a \(x=2\).
Varianta 7
plochy mezi funkcemi \(\sin x\) a \(\cos x\) na \([0, 2 \pi]\).
