Jednoduché substituce

Úloha číslo: 3081

Spočtěte následující integrály (nezapomeňte určit interval na kterém je výsledek platný):

  • Varianta 1

    \(\int \root 3 \of {1 - 3x} \, dx\)

  • Varianta 2

    \(\int \sin^7 x \cos x \, dx\)

  • Varianta 3

    \(\int x e^{-x^2} \, dx\)

  • Varianta 4

    \(\int \operatorname{tg} x \, dx\)

  • Varianta 5

    \(\int \mathrm{cotg}\, x \, dx\)

  • Varianta 6

    \(\int \frac{x^2}{(1-x)^{100}} \, dx\)

  • Varianta 7

    \(\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx\)

  • Varianta 8

    \(\int \frac{x^2}{\cos x^3} \, dx\)

  • Varianta 9

    \(\int \frac{1}{x \ln x} \, dx\)

  • Varianta 10

    \(\int \frac{2x + 1}{x^2 + x + 1} \, dx\)

  • Varianta 11

    \(\int \sin^{2k+1} x \, dx\) pro \(k \in \mathbb N\)

  • Varianta 12

    \(\int \cos^{2k+1} x \, dx\) pro \(k \in \mathbb N\)

  • Varianta 13

    \(\int \frac1{\sin x} \, dx\)

  • Varianta 14

    \(\int \frac{1}{\cos x} \, dx\)

Obtížnost: Snadná úloha (řešená úvahou nebo přímo z definic)
Úloha na trénování výpočtu
En translation
	Zaslat komentář k úloze