V rovině načrtněte definiční obory funkcí:
\(f(x,y)=\sqrt{x+y^2}\)
Aby byla odmocnina definována, je třeba, aby \(x+y^2\ge 0\), tedy \(x\ge -y^2\).
Invalid filename!
\(f(x,y)=\ln\left(\sqrt{y+1}-x\right)\)
Aby byla definována odmocnina, je třeba, aby \(y+1\ge 0\), tedy \(y\ge -1\).
Logaritmus je definován pro \(\sqrt{y+1}-x>0\), tedy pro \(x<\sqrt{y+1}\).
\(f(x,y)=\sqrt{\ln\left|\frac{y-1}{x+1}\right|}\)
Odmocnina je definována pro \(\ln\left|\frac{y-1}{x+1}\right|\ge 0\), tedy \(\left|\frac{y-1}{x+1}\right|\ge 1\). Odtud získáme \(|y-1|\ge |x+1|\).