Zobrazení na nekonečných množinách

Najděte zobrazení následujících vlastností:

Varianta
Bijekci mezi \(\mathbb N\) a \(\mathbb Z\).
Nápověda
Zkuste prvky \(\mathbb N\) zobrazovat ’na střídačku’.
Varianta
Bijekci mezi \(\mathbb N\) a \(\mathbb N^2\).
Nápověda
Jinými slovy, váš úkol je postupně projít všechny prvky \(\mathbb N^2\) (žádný nevynechat, každý projít přesně jednou).
Varianta
Prosté zobrazení z \(\mathbb Q\) do \(\mathbb N\). (Nebo dokonce zkonstruujte bijekci.)
Nápověda
Zkuste nějak využít předchozí varianty.